Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Αναρτήσεις

Εμφάνιση αναρτήσεων με την ετικέτα Ζήνων

Αχιλλέας και Χελώνα: Το Αρχέγονο Infinite Loop και το Μαθηματικό Patch του Απείρου

Το παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας είναι ένα από τα πιο διάσημα φιλοσοφικά και μαθηματικά αινίγματα της αρχαιότητας. Το διατύπωσε ο Ζήνων ο Ελεάτης (5ος αιώνας π.Χ.) για να υποστηρίξει τη θεωρία του δασκάλου του, Παρμενίδη, ότι η κίνηση και η αλλαγή είναι απλές ψευδαισθήσεις των αισθήσεών μας. Η Ιστορία Πού κρύβεται η παγίδα; Ο Αχιλλέας, ο ταχύτερος ήρωας της ελληνικής μυθολογίας, δέχεται να τρέξει σε έναν αγώνα δρόμου εναντίον μιας αργοκίνητης χελώνας. Επειδή είναι σίγουρος για τη νίκη του, της δίνει ένα προβάδισμα , ας πούμε 100 μέτρων. Ο αγώνας ξεκινά. Σύμφωνα με την κοινή λογική, ο Αχιλλέας θα προσπεράσει τη χελώνα σχεδόν αμέσως. Ο Ζήνων όμως αποδεικνύει το αντίθετο με το εξής σκεπτικό: Το 1ο βήμα: Για να φτάσει ο Αχιλλέας τη χελώνα, πρέπει πρώτα να καλύψει τα 100 μέτρα του προβαδίσματος. Στο χρόνο που χρειάζεται για να το κάνει αυτό, η χελώνα έχει προχωρήσει λίγο πιο κάτω (έστω 10 μέτρα). Το 2ο βήμα: Τώρα ο Αχιλλέας πρέπει να καλύψει αυτά τα 10 μέτρα. Μέχρι να τα διανύσει...